Есть шесть монет, среди которых две фальшивые, которые легче настоящихи имеют одинаковый вес. Как при помощи чашечных весов найти фальшивые монеты? Поста

21 сентября 2013 / Разное

Есть шесть монет,среди которых две фальшивые,которые легче настоящих(и имеют одинаковый вес).Как при помощи чашечных весов найти фальшивые монеты? Постарайтесь обойтись при помощи наименьшего числа взвешиваний.

  • Занумеруем монеты 1,2,3,4,5,6. Предполагается, что фальшивые монеты весят одинаково. 
    1) Кладем на левую чашу 1,2,3, а на правую — 4,5,6 
    Рассмотрим 2 возможных случая. 
    Случай 1 
    2) Предположим, левая чаша перевесила. Значит, обе фальшивые монеты на правой. Кладем на левую 4, на правую 5. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 5, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 6. Понадобилось всего 2 взвешивания. 
    Случай 2 
    2) Теперь предположим, что весы в равновесии. Тогда каждая из троек содержит по одной фальшивой монете. Кладем на левую 1, на правую 2. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 1, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 3. 
    3) Кладем на левую 4, на правую 5. Если равновесие, то обе они фальшивые. Если какая-то легче, например, 5, то она фальшивая и фальшивая оставшаяся 6.

Добавить комментарий